Probabilités, statistique et applications

ISBN9782553015540 EditeurPresses internationales Polytechnique pages560 Parution2011-01-12
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Quatrième de couverture

Probabilités, statistique et applications présente toute la théorie essentielle des probabilités et de la statistique ; il constitue un excellent choix comme manuel de classe, peu importe la discipline du génie ou des sciences appliquées dans le cadre de laquelle la matière est enseignée. Après une révision des éléments de base du calcul différentiel et intégral, l'ouvrage traite des principaux résultats des probabilités et de la statistique mathématique ainsi que des applications de la théorie. En effet, l'ouvrage privilégie l'application plutôt que les détails mathématiques, car pour tout étudiant, peu importe son niveau et sa formation préalable, la véritable maîtrise des probabilités et de la statistique passe par la résolution d'un grand nombre d'exercices, de types et de degrés de diffi culté variés. C'est dans cette optique qu'une part très importante de l'ouvrage est réservée aux exercices ; le livre en regroupe près de 600, dont 320 sont résolus.

S'il s'adresse d'abord aux étudiants de premier cycle en génie et en sciences appliquées, Probabilités, statistique et applications peut aussi servir de manuel de référence pour les étudiants aux études supérieures dont les projets de recherche exigent des connaissances de base en probabilités et en statistique. En outre, les deux derniers chapitres de l'ouvrage, qui traitent de fi abilité et de modèles de fi les d'attente, en font un outil particulièrement intéressant pour les étudiants en informatique et en génie industriel.

Mario Lefebvre est professeur titulaire au Département de mathématiques et de génie industriel de l'École Polytechnique de Montréal, où il a coordonné l'enseignement de cours de probabilités et statistique au premier cycle universitaire pendant plusieurs années, tout en enseignant les processus stochastiques aux cycles supérieurs. Il détient un baccalauréat et une maîtrise en mathématiques de l'Université de Montréal ainsi qu'un doctorat en mathématiques de l'Université de Cambridge, en Angleterre.

Argumentaire

CLIENTÈLE CIBLE
Le livre Probabilités, statistique et applications s'adresse d'abord aux étudiants de premier cycle en génie et en sciences appliquées, toutes spécialités confondues, car il présente la théorie généralement enseignée dans un cours sur les probabilités et la statistique. Comme il traite de tous les sujets essentiels de cette discipline, il constitue un excellent manuel de classe. En outre, les deux derniers chapitres, où la fiabilité et les principaux modèles de files d'attente sont étudiés, en font un ouvrage particulièrement intéressant pour les étudiants en informatique et en génie industriel. Enfin, il peut également servir de manuel de référence pour les étudiants qui effectuent des études supérieures en sciences et qui travaillent sur des projets de recherche exigeant des connaissances de base en probabilités et en statistique.

ORIGINALITÉ DE L'OUVRAGE
Les livres sur les probabilités et la statistique pour ingénieurs ou scientifiques utilisés dans beaucoup d'universités francophones sont écrits en anglais. De plus, ces ouvrages contiennent généralement plusieurs chapitres non essentiels, ce qui les rend inutilement coûteux pour les étudiants. Les livres rédigés en français, pour leur part, sont souvent trop théoriques. Finalement, peu nombreux sont les ouvrages qui proposent des exercices variés et originaux permettant aux étudiants de vérifier s'ils ont bien assimilé les notions abordées. Tout en présentant l'ensemble des notions requises pour la compréhension de la matière, le présent ouvrage n'insiste pas sur les détails mathématiques, mais plutôt sur les applications des résultats théoriques. Il contient près de 600 exercices, dont la plupart sont résolus. Les deux derniers chapitres, portant sur la fiabilité et les modèles de files d'attente, offrent une valeur ajoutée pour les étudiants et les praticiens de l'informatique et du génie industriel.

TRAITEMENT DU SUJET
Le premier chapitre du manuel présente les éléments de base du calcul différentiel et intégral que le lecteur devrait connaître avant d'étudier les chapitres suivants. Les chapitres 2 à 4, consacrés aux résultats de base des probabilités, abordent respectivement les probabilités élémentaires, les variables aléatoires et les vecteurs aléatoires. Les chapitres 5 et 6, qui traitent de statistique descriptive et d'estimation ainsi que de tests d'hypothèses, s'intéressent aux résultats de la statistique mathématique. Pour terminer, les chapitres 7 à 9 portent sur les applications de la théorie sous les aspects de la régression linéaire simple, de la fiabilité et des files d'attente.
AUTEUR
Mario Lefebvre détient un baccalauréat et une maîtrise en mathématiques de l'Université de Montréal ainsi qu'un doctorat en mathématiques de l'Université de Cambridge, en Angleterre. Peu de temps après l'obtention de son doctorat, il est entré à l'École Polytechnique de Montréal, où il est professeur titulaire au sein du Département de mathématiques et de génie industriel. Son domaine de spécialisation est celui des probabilités appliquées. Il a coordonné l'enseignement de cours de probabilités et statistique au premier cycle pendant plusieurs années, tout en enseignant les processus stochastiques aux cycles supérieurs, et a publié de nombreux articles dans des revues internationales. Ses principaux axes de recherche sont les processus stochastiques et les probabilités appliquées à des problèmes en optimisation et, en particulier, en hydrologie.
CONTENU
Avant-propos
Liste des tableaux
Liste des figures
Chapitre 1 Révision du calcul différentiel et intégral
Chapitre 2 Probabilités élémentaires
Chapitre 3 Variables aléatoires
Chapitre 4 Vecteurs aléatoires
Chapitre 5 Statistique descriptive et estimation
Chapitre 6 Tests d'hypothèses
Chapitre 7 Régression linéaire simple
Chapitre 8 Fiabilité
Chapitre 9 Files d'attente
Appendice A Tableaux statistiques
Appendice B Quantiles
Appendice C Réponses - Exercices à numéros pairs
Appendice D Réponses - Questions à choix multiple
Bibliographie
Index