Cours de géométrie

ISBN9782880748173 EditeurPresses polytechniques et universitaires romandes pages378 Parution2009-03-01
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Argumentaire

Ce cours d'introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu'une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés. L'utilisation de l'algèbre linéaire en géométrie est par ailleurs justifiée mathématiquement et non uniquement de façon heuristique. L'exposé débute par une fondation axiomatique de l'espace euclidien, avant que ne soient prouvées les propriétés algébriques des vecteurs. Une présentation complète de la géométrie vectorielle ainsi qu'une introduction à la géométrie différentielle complètent l'ouvrage. Les notions étudiées sont illustrées d'exemples et d'applications concrètes, et chaque chapitre se clôt par de nombreux exercices.

Ce manuel est principalement destiné aux étudiants de premier cycle en sciences et sciences de l'ingénieur, et constitue aussi une solide référence pour les physiciens et les mathématiciens.
AUTEUR:
Marc Troyanov effectue ses études à Genève où il obtient son doctorat en mathématiques en 1987. Il passe ensuite deux années de postdoc à Paris où il collabore avec l'Ecole polytechnique et l'Université d'Orsay, dont il obtient une habilitation. Il est ensuite visiting professor à Salt Lake City, puis professeur-assistant à l'Université du Québec à Montréal et il est nommé à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) en 1993. Il enseigne la géométrie et l'analyse. Son domaine de recherche est la géométrie différentielle
TABLE DES MATIÈRES:
Avant-propos - Table des matières - Notions fondamentales - Du point aux vecteurs - Bases de la géométrie vectorielle et géométrie affine - Méthodes vectorielles en géométrie euclidienne - Produits extérieur, vectoriel et mixte - Transformations affines et isométries - Géométrie différentielle - Géométrie des courbes - Surfaces - Bibliographie - Index