Aléatoire

ISBN9782730215756 EditorÉditions de l'École Polytechnique, Paris pages280 Published2011-01-23
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Ce livre introduit le concept de Probabilité, dont la puissance permet de modéliser d'innombrables situations où le hasard intervient. Il est issu d'un cours donné en première année de l'École Polytechnique et s'adresse à tous les élèves, quelle que soit leur filière d'origine.

La modélisation probabiliste est fondamentale dans tous les domaines d'applications, qu'ils soient issus des sciences dures ou des sciences humaines, telles la physique, l'informatique et les réseaux de télécommunication, et plus récemment la finance, l'assurance, la biologie et la médecine. Cette liste n'est pas exhaustive mais reflète l'immense champ de développement de cette science mathématique et son emprise sur les grandes évolutions technologiques et sociologiques de notre monde.

Pour pouvoir modéliser tant de situations de nature très différente où le hasard intervient, un cadre général abstrait est nécessaire, qui ne fut rigoureusement défini qu'en 1933 (le modèle probabiliste de Kolmogorov), nécessitant préalablement le développement de théories d'analyse importantes telles le calcul intégral et la théorie de la mesure. C'est ce grand écart entre l'apparente simplicité de certains problèmes probabilistes concrets et l'abstraction que nécessite leur résolution qui peut rendre le monde de l'aléatoire difficile ou inquiétant, mais c'est aussi ce qui en fait un domaine mathématique fascinant et palpitant.